Hukukçu bir ailenin evladı olarak 1975 yılında İstanbul’da dünyaya gelen Demet Tuncer’in bir ablası vardır. Ortaokul eğitiminin ardından 1. olarak kazandığı devlet bursu ile ABD’de Birleşmiş Dünya Kolejlerinde Lise’yi tamamlamıştır.
Ardından Amerika New Mexico eyaletinde Siyasal Bilgiler ve müzikal tiyatro eğitimi alan Demet Tuncer yine o dönemde Amerika’da Türk Lokumuyla iki saatte dünyayı Devr-i Alem’i yapmıştır.
Üniversite döneminden sonra Broadway’de ilk akademik tiyatronun yapımcılığını üstlenen Steve Wallace ile beraber bir çok projede yer almıştır. Santa Fe Operasında ünlü tenor Andre Garcia Nuthman’ın direktörlüğünü yapmış ve müzikallerde rol almıştır.
Geçmişten günümüze bir çok müzikalde oynamış ve şarkılar seslendirmiştir.
Türkiye’de ekran severler tarafından 2002 yılında rol aldığı Çocuklar Duymasın dizisinde canlandırdığı Mary Smith karakteri ile tanınmıştır. Tam 14 yıl gibi uzun bir sürenin ardından tekrar Çocuklar Duymasın dizisinde rol almaya başlamış ve yine Mary karakterini canlandırmaktadır.
Demet Tuncer bugüne kadar Çocuklar Duymasın, Arapsaçı, Kadın Terzisi ve Yahşi Batı gibi dizi ve sinema filmlerinde rol almıştır.
2011 yılında İstanbul Hayal Kahvesi’nde şarkıcı olarak sahne almış, 2014’te Kaytan Dudak isimli stand-up gösterileri sunmuştur. Eşi Çağrı Tanrıöver’dir, bu evliliğinden 2011 doğumlu Ayza isminde bir kızı vardır.
