Arzu Gamze Kılınç Ankara Üniversitesi Dil Tarih Coğrafya Fakültesi Tiyatro Bölümü Oyunculuk Ana Sanat Dalı Bölümü mezunudur.
1969 yılında Ankara’da dünyaya gelmiştir.
Çiçek Taksi, Böyle mi Olacaktı, Hızma, Sır Çocukları, Büyük Yalan, Perçem, Beşinci Boyut, Hırsız Polis, Duvar, Hicran, Göç Zamanı, Eşkiya Dünyaya Hükümdar Olmaz, Çekirdek Aile, Gönülçelen, Bir Çocuk Sevdim gibi bir çok projede rol almıştır.
2017 yılında Kanal D ekranlarında yayınlanan Siyah Beyaz Aşk dizisinde Yeter karakteri ile rol almaktadır.
Arzu Gamze Kılınç kendisi gibi oyuncu olan Muhammet Uzuner ile 20 seneyi aşkındır birlikte olduğunu ancak evlenmediklerini açıklamıştır.
