Algı Eke Cağaloğlu Anadolu Lisesi mezuniyetinin ardından Almanya Berlin’e eğitim için gitmiş ve dramaturji okumuştur.
İstanbul Üniversitesi Alman Dili ve Edebiyatı Bölümünden mezun olmuştur.
Türkiye’ye dönüşünün ardından ilk olarak Baba Ocağı dizisinde rol almış daha sonra Dürüyenin Güğümleri, Keşanlı Ali Destanı ve Annem Uyurken gibi diziler ile kamera karşısına geçmiştir. Algı Eke aslen Artvin’li Gürcü kökenli bir ailenin kızıdır.
2016 yılında Fox Tv ekranlarında yayınlanan Hayat Sevince Güzel dizisi oyuncu kadrosunda yer almıştır.
