Deneyimli oyuncu Salahsun Hekimoğlu İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi mezunudur. 1950 yılında İstanbul’da dünyaya gelmiştir.
Bugüne kadar Sıla, Savcının Karısı, Sağır Oda, Derin Devlet, Osmanlı Kıyam, Kurtlar Vadisi, Kurt Kanunu, Kollama, Kırık Kanatlar, Kavak Yelleri, Hırsız Polis, Haziran Gecesi, Dudaktan Kalbe, Diriliş, Bedel, Asi, Arka Sokaklar, Acı Hayat ve Payitaht Abdülhamit dizilerinde rol almıştır. Ayrıca Bir Avuç Deniz, O Şimdi Mahkum, İmkansız Olasılık ve Atçalı Kel Mehmet Efe sinema filmlerinde oynamıştır. İyi derecede Fransızca bilmektedir. Sinema ve dizi dışında Evlilik Oyunu, Güneşte On Kişi, İstanbulda Bugün ve Utanç Dünyası isimli tiyatro oyunlarında yer almıştır.
Günümüzde TRT 1 ekranlarında yayınlanan Payitaht Abdülhamit dizisinde Sadrazam Halil Paşa karakterini canlandırmaktadır. Seslendirme sanatçılığıda yapan Salahsun Hekimoğlu özellikle Kollama dizisindeki Güvercin namı ile bilinmektedir.
