Mehmet Çepiç Erkan Yücel yönetimindeki Ankara Halk Tiyatrosu kursu’nda eğitim almış ve mezun olmuştur hemen ardından Fareyi Öldürmek isimli oyunda profesyonel oyunculuk hayatına adım atmıştır. Bir dönem TRT’de seslendirme ve sunuculuk ile birlikte oyunculuğu sürdürmüş Flash Tv’de yapımcı olarak görev almıştır.
Ferda Çepiç ile evli ve Doğa isminde bir evladı vardır. Mehmet Çepiç yeni sezonda TRT 1 kanalının sevilen dizisi Yunus Emre’de Ahi Mesud karakterini canlandırmaktadır. Mehmet Çepiç aslen Ankara’lıdır ve Ankara doğumludur.
