Oyuncu, tiyatrocu Füsun Kostak Mimar Sinan Üniversitesi Tiyatro Bölümü mezunudur. Eğitim döneminde İstanbul Devlet Tiyatrosu’nun Yaşar Ne Yaşar Ne Yaşamaz, Abdülcanbaz ve Olmayan Kadın isimli oyunlarda yer almıştır. Üniversite eğitiminin ardından Bursa’ya dönmüş ve Bursa Tiyatrosu’nda çalışmaya başlamıştır. Bir sene sonra ise İstanbul’a taşınmış ve film ve dizilerde rol almaya başlamıştır.
1997 yılında Sıcak Saatler ile başladığı televizyon hayatını Aşkın Dağlarda Gezer, Zerda, Naciye’yi Kim Sevmezki, Güz Yangını, Kabuslar Evi, Düğün Şarkısı, Nakş-ı Dil Sultan, Güz Yılları, Nerde O Yeminler ve Kocamın Ailesi gibi projeler ile devam ettirmiştir.
2017 yılında ise Kalk Gidelim isimli dizi ile oyunculuk kariyerine devam etmektedir.
1971 yılında dünyaya gelen Füsun Kostak aslen Bursa’lıdır ve Bursa doğumludur.
2017 yılında 15 Dakikalık Şöhret İçin Neleri Göze Alırsınız? adlı oyunda Pelin Turancı ile öpüşme sahnesi ile uzun süre gündemde kalmıştır.
