Basri Albayrak Hacettepe Üniversitesi Ankara Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü mezunudur. Mezuniyetin ardından 2 sene mezun olduğu bölümde çalışmış ardından Eskişehir Şehir tiyatrolarına geçiş yapmıştır.
Bugüne kadar Issız Adam, Adını Sen Koy, Düğün Dernek, Ferhunde Hanımlar, Analar ve Anneler, Kardeş Payı, Son Bahar, Es Es, Ömre Bedel, Seni Bana Yazmışlar, İşler Güçler ve Bodrum Masalı gibi projelerde rol almıştır.
3. Sadri Alışık Anadolu Tiyatro Oyuncu ödüllerinde Karınca isimli oyun ile en iyi erkek oyuncu ödülünü kazanmıştır.
Basri Albayrak 1976 yılında Ankara’da doğmuştur. Yaşantısını Eskişehirde sürdürmektedir. Evlidir ve bu evliliğinden Rüzgar isminde bir oğlu vardır.
