1950 yılında dünyaya gelen Şamil Ayrım, İstanbul Teknik Üniversitesi Makine Fakültesi Gemi İnşaatı Bölümü mezunudur. Yüksek Lisans eğitiminide tamamlamış ayrıca, İstanbul Üniversitesi İşletme Enstitisünü tamamlamıştır.
Aslen Iğdır, Tuzluca doğumlu olan Şamil Ayrım, üniversite eğitiminin ardından, 1983 ve 1989 yılları arasında Türkiye Gemi Sanayi Genel Müdürü Yardımcılığı ve Yönetim Kurulu Üyesi olarak çalışmalarını sürdürmüştür. 1995 Genel Seçimlerinde ise 20. Dönem Iğdır Milletvekili seçilmiştir.
1999 genel seçimlerinde ise 21. Dönem İstanbul Milletvekili olarak mecliste yer alan Ayrım 2018 yılı seçimlerinde 27. Dönem Adalet ve Kalkınma Partisi milletvekili seçilmiştir.
14 Aralık 2017 tarihinden bu yana Darülaceze Vakfı Yönetim Kurulu üyesi olan Ayrım evlidir ve bu evliliğinden iki evladı vardır, iyi derecede İngilizce bilmektedir.
