2004 yılında amatör kulüp Harb-İş alt yapısından Pendikspor alt yapısına, 2006’da ise Fenerbahçe U21 kadrosuna dahil olmuştur. 2009 sezonunda takas anlaşması ile Ankaraspor takımına transfer olan Özgür Çek bugüne kadar, Ankaragücü, Fenerbahçe, Alanyaspor ve Rizespor takımlarında forma giymiştir. 2018 sezonunda ise Kasımpaşaspor takımına 350 Bin Euro imza bedeli ile transfer olduğu açıklanmıştır.
1991 yılında dünyaya gelen Özgür Çek aslen Tokat Erbaa İlçesi nüfusuna kayıtlıdır. Ailesi Tokat’ta yaşamaktadır.
Türkiye U16 Milli takımından itibaren, U17, U18, U19, U20, U21 ve A2 Milli takım formalarını toplam 85 kez giymiş 2 gol atmıştır. Defansın solunda görev yapmaktadır.
