Usta oyuncu Muhammet Uzuner Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Tiyatro Bölümü’nden mezun olmuştur. 1965 yılında Samsun’da dünyaya gelen Muhammet Uzuner kendisi gibi oyuncu olan Arzu Gamze Kılınç ile birliktedir.
Mezuniyetin ardından çalışmaları tiyatro ağırlıklı devam eden Muhammet Uzuner 1993 senesinde Antalya Büyükşehir Belediyesi Tiyatro Atölyesi’ni kurmuştur. 2004 yılında kadar burada eğitmenlik ve yönetmenlik görevini üstlenmiştir. Daha sonra İstanbul Tiyatra Pera ekibine katılmıştır.
Bugüne kadar Çiçek Taksi, Böylemi Olacaktı, Cadı, Aslı ile Kerem, Şıh Senem, Büyük Yalan, Perçem, Ateşli Topraklar, Binbir Gece, Bıçak Sırtı, Rüzgar, Gece Gündüz, Parmaklıklar Ardında, Münferit, Görünmeyen, Öyle Bir Geçer Zaman ki, Yurt, Kalbim Seni Seçti, Küf, Amok Koşucusu, Light Years, Saklı Kalan, Husband Factor: Resurrection, Muhteşem Yüzyıl Kösem, Orman, Beginner, Kocan Kadar Konuş, Sana Kalbimi Verdim ve Taş isimli sinema ve dizilerde rol almıştır.
2017 yılında ise Kanal D ekranlarında yayınlanan Siyah Beyaz Aşk dizisi oyuncu kadrosuna dahil olmuştur. Dizide 20 seneyi aşkındır birlikte olduğu ancak evlenmediği hayat arkadaşı Arzu Gamze Kılınç‘ta rol almıştır.
