1936 yılında dünyaya gelen Göksel Arsoy’un annesi Hesna Arsoy Girit Hanya eşrafından Girit Mutasarrıfı Mollazede Ali Talat Bey’in torunu ve Hırkazade Ahmet’in kızı’dır. Babası ise Almanya’da oksijen ve dizel motorlar uzmanlığı yapan Remzi Aksoy’dur. Klasik Türk Müziği Bestekarı Yesari Asım Ersoy’unda yeğenidir.
Daha sonra babasının Kayseri Hava İkmal Merkezi’ne tayini çıkması nedeni ile Göksel Arsoy Kayseri’da doğmuştur.
İlköğretim ve Ortaokul eğitimi’ni Kayseri’de tamamlamış ardından İstanbul’a teyzesinin yanına gelerek eğitimine Bakırkaş Taş Mektep’te devam etmiş yatılı olarak Haydarpaşa Lisesi’nden mezun olmuştur.
Üniversite eğitimine ise İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi ile devam etmiştir. İlk sinema deneyimini 1958 senesinde Kara Günlerim isimli sinema filmi ile gerçekleştirmiştir.
70 civarında sinema filminde rol almıştır. Aslen baba tarafından Bulgaristan göçmenidir. Bir kaç kuşaktır eski İstanbullulardandır.
