Fevzi Tuncay 1977 yılında dünyaya gelmiştir. Eski Milli kaleci en parlak dönemini Beşiktaş forması altında yaşamıştır. Datça Belediyespor’da amatör futbol yaşantısına başlamış kısa sürede Muğla Spor’a transfer olmuştur. Daha sonra ise Milli Takım tarafından dikkatleri çekilen Fevzi Tuncay U-16 seviyesinde Milli formayı giymeyi başarmıştır. 1995 yılında Beşiktaş’a transfer olan Fevzi Tuncay ilk Beşiktaş formasını 17 Eylül 1995 yılında Trabzon Spor’a karşı giymiştir. O dönemde 18 yaşında iken Aumann ve Şener’in ardından 3. kaleci iken sezon sonlarına doğru formayı almayı başarmış ve as kaleci olarak Beşiktaş formasını giymeye başlamıştır. Fevzi Tuncay Muğla doğumludur.
