İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro bölümünden mezun olmuştur. Ardından İ.Ü Devlet Konservatuarı Tiyatro Bölümü Yüksek Lisans Programı ve İstanbul Teknik Üniversitesi Türk Musikisi Devlet Konservatuarı Halk Oyunları ile eğitim hayatını tamamlamıştır.
Özellikle ekran severler tarafından Kaygısızlar dizisinde Eleman rolünü canlandıran Yalçın Avşar ile birlikte canlandırdığı Burcu karakteri ile hatırlanmaktadır. 1974 yılında dünyaya gelen Damla Özen aslen Bursa doğumludur. Balık burcudur.
Bizim Mahalle, Kaygısızlar, Gurbetçiler, Konu Komşu, Yılan Hikayesi, Artık Çok Geç, Yedi Numara, Sırlar Dünyası, Zalim, Büyük Buluşma, Gizli Dünyalar, Hayalet, Doktorlar, 3. Sayfa, Pars Kiraz Operasyonu. Affedilmeyen, Peri Tozu, Ölüler, Açık Mutfak, Ezel, SüpüRRR, Tuzak, Firar, İzmir Çetesi ve Htr2b Dönüşüm isimli sinema ve dizilerde rol almıştır.
Damla Özen Deniz Kızı, Haritadan Naklen Yayın ve Gökkuşağı isimli tiyatro oyunlarında sahne almıştır. 2012 yılında oyuncu Togay Kılıçoğlu ile evlenmiştir.
