Isparta Genclerbirliğispor alt yapısında iken 2007 yılında Fenerbahçe alt yapısına transfer olan Beykan Şimşek, 1995 yılında aslen Aydın’da dünyaya gelmiştir. 2013 yılında Fenerbahçe takımı ile 100 Bin Euro karşılığında profesyonel sözleşmeye imza atan Beykan Şimşek aynı sezon Karabükspor takımına kiralanmıştır.
Daha sonra Adana Demirspor, Sivasspor, Altınordu ve Sakaryaspor takımlarında kiralık olarak forma giymiştir. Bugüne kadar 6 kez Türkiye U15 Milli Takımından itibaren Türkiye A2 Milli takıma kadar tüm Milli kategorilerde forma giyen Beykan Şimşek toplam 42 karşılaşmada 15 gol atmıştır.
Forvet, Sol ve Sağ açık, Forvet arkası pozisyonlarda görev almaktadır.
